مجموعة التعويض هي مجموعة من القيم الممكنة للمتغير في معادلة ما. يمكن استخدامها لتحديد مجموعة حل المعادلة عن طريق تعويض كل قيمة من مجموعة التعويض في المعادلة. إذا كانت المعادلة صحيحة عند تعويض كل قيمة من مجموعة التعويض، فإن تلك القيمة هي حل للمعادلة.
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا المعادلة التالية:
x + 2 = 5
ومجموعة التعويض هي {1، 2، 3، 4}.
لتحديد مجموعة حل المعادلة، نقوم بتعويض كل قيمة من مجموعة التعويض في المعادلة.
x + 2 = 5
عند x = 1:
1 + 2 = 5
3 = 5
هذه المعادلة ليست صحيحة، لذا فإن 1 ليس حل للمعادلة.
عند x = 2:
2 + 2 = 5
4 = 5
هذه المعادلة ليست صحيحة، لذا فإن 2 ليس حل للمعادلة.
عند x = 3:
3 + 2 = 5
5 = 5
هذه المعادلة صحيحة، لذا فإن 3 هو حل للمعادلة.
عند x = 4:
4 + 2 = 5
6 = 5
هذه المعادلة ليست صحيحة، لذا فإن 4 ليس حل للمعادلة.
إذن، مجموعة حل المعادلة هي {3}.
بشكل عام، يمكن استخدام مجموعة التعويض لتحديد مجموعة حل المعادلة بالخطوات التالية:
اكتب المعادلة.
اكتب مجموعة التعويض.
تعوض كل قيمة من مجموعة التعويض في المعادلة.
إذا كانت المعادلة صحيحة عند تعويض كل قيمة من مجموعة التعويض، فإن تلك القيمة هي حل للمعادلة.
كرر الخطوة 4 حتى تتحقق من جميع قيم مجموعة التعويض.
في بعض الحالات، قد تكون هناك أكثر من قيمة في مجموعة التعويض تؤدي إلى صحة المعادلة. في هذه الحالة، تكون هذه القيم جميعها حلول للمعادلة
